Symbole für Venn-Diagramme

Druckfähige Venn-Diagramme

Venn-Diagramme sind visuelle Darstellungen mathematischer Mengen. Es gibt daher eine Reihe von Symbolen für Venn-Diagramme, mit denen Sie sich vertraut machen sollten. Dieser Leitfaden erläutert Schritt für Schritt die Erstellung von Venn-Diagrammen und erklärt dabei auch die jeweiligen Symbole.

Erstellen Sie mit Lucidchart eigene Venn-Diagramme. Mithilfe der leicht zu erlernenden Drag-and-Drop-Oberfläche können Sie in wenigen Minuten ein hochwertiges Venn-Diagramm erstellen!

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Venn-Diagramme und Mengentheorie

Venn-Diagramme sehen zwar ganz schlicht aus, bilden aber in Wirklichkeit komplexe mathematische Ideen ab. Lesen Sie weiter, um eine detaillierte Erläuterung der wichtigsten Symbole zu erhalten.


Vereinigungsmenge: ∪

Jeder Kreis bzw. jedes Oval steht für eine bestimmte Kategorie. Die Vereinigungsmenge zweier Teilmengen wird mit dem Symbol ∪ dargestellt. (Nicht zu verwechseln mit dem Buchstaben „u“.) Dies ist ein Venn-Diagramm mit zwei Kreisen. Der rote Kreis heißt A und der blaue Kreis heißt B. Insgesamt stellt dieses Venn-Diagramm die Vereinigungsmenge von A und B dar, bzw. AB. Klicken Sie einfach auf das Bild, um dieses Diagramm als Vorlage zu verwenden.

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Zweikreisiges Venn-Diagramm mit einer Vereinigungsmenge

Was wäre ein gutes Beispiel für eine Vereinigungsmenge? Menge A könnten z. B. alle Menschen sein, die Klavier spielen. Menge B könnte für alle Menschen stehen, die Gitarre spielen. AB umfasst dann alle Menschen, die entweder Klavier oder Gitarre oder aber beides spielen.


Schnittmenge: ∪

Venn-Diagramme werden oft dann erstellt, wenn man herausfinden möchte, worin die Schnittmenge zweier Mengen besteht, d. h. was beide Kategorien gemeinsam haben. In diesem Diagramm steht der violette Bereich (in dem sich Blau und Rot überlagern) für die Schnittmenge aus A und B bzw. AB.

Im obigen Beispiel besteht die Schnittmenge aus Klavier- und Gitarrenspielern aus allen Personen, die beide Instrumente spielen.


Komplement einer Menge: Ac

Bei der Erstellung eines Venn-Diagramms kann auch gerade das von Interesse sein, was nicht in einer Menge enthalten ist. Dabei handelt es sich um das Komplement einer Menge bzw. Ac für die Menge A.

Das absolute Komplement einer Menge ist alles, was nicht in dieser Menge enthalten ist. In einem gegebenen Universum (U, der Buchstabe) ist alles, was in diesem Universum enthalten ist, mit Ausnahme von A das absolute Komplement von A in U. Dies lässt sich durch die Gleichung Ac = U \ A darstellen.

Das nachstehende, mit Lucidchart erstellte Diagramm zeigt das absolute Komplement von A in U. Der rote Bereich steht für alles außerhalb von A. Im Beispiel mit den Musikinstrumenten wären das alle Personen, die nicht Klavier spielen.

Venn-Diagramm mit absolutem Komplement

Venn-Diagramm zur Veranschaulichung von Mengenlehre am Beispiel von Fast-Food

Los geht es mit einer Umfrage zu den Fast-Food-Gewohnheiten dreier Personen. Diese drei Personen, die als A, B und C bezeichnet werden, geben an, welche Fast-Food-Restaurants sie mögen. Ein Diagramm mit drei Kreisen deckt alle Möglichkeiten ab: dass ein bestimmtes Restaurant von keinem, einem, zwei oder allen drei Befragten ausgewählt wird.

Die Umfrage zeigte folgende Ergebnisse:

Fast-Food-Umfrage

Lassen Sie uns nun ein Venn-Diagramm zur Veranschaulichung der Ergebnisse erstellen. Wir beginnen mit unten stehender Vorlage. Darin wird mit dem bereits erläuterten Symbol ∩ die Schnittmenge aus zwei und drei Mengen angegeben. Es gibt folglich 8 Bereiche, in die ein Restaurant fallen kann.

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Druckfähiges Venn-Diagramme mit 3 Kreisen

Jetzt beschriften wir unser Venn-Diagramm den Umfrageergebnissen entsprechend. In AB befindet sich Wendy’s, weil der Befragte A und der Befragte B sich beide dafür entschieden haben. Burger King wurde von keinem der Befragten ausgewählt, existiert aber im Universum verfügbarer Fast-Food-Restaurants. Somit befindet es sich im weißen Bereich außerhalb des Diagramms. In der Schnittmenge aller drei Mengen, ABC befindet sich Chick-fil-A, da sich alle drei Befragten dafür entschieden haben.

So sieht das fertige Diagramm aus:

Venn-Diagramme mit 3 Kreisen zum Thema Fast-Food

Somit haben wir jetzt eine anschauliche Hilfestellung zur Beantwortung der Frage, in welchem Restaurant die Befragten gemeinsam essen sollten!


Weiterführende Literatur zum Thema Symbole für Venn-Diagramme

Wenn Sie mehr über Mengenlehre und die Erstellung hochwertiger Venn-Diagramme erfahren möchten, haben Sie eine Reihe von Ressourcen zur Verfügung. Die Stanford Encyclopedia enthält beispielsweise eine Einführung in die Grundlagen der Mengenlehre.

Mehr über die Geschichte von Venn-Diagrammen finden Sie auf unserer Seite mit der Antwort auf die Frage „Was ist ein Venn-Diagramm?“. John Venn sorgte zwar für den Aufschwung der Darstellung von Mengenlehre mit sich überlagernden Kreisen, doch die dahinter steckenden Konzepte und verwendeten Symbole gab es bereits zuvor.


Lucidchart ist die ideale Lösung für die Erstellung von Venn-Diagrammen. Da die gesamte Bearbeitung in der Cloud stattfindet, können Sie ganz einfach gemeinsam mit Kollegen an einem Venn-Diagramm arbeiten. Sie können Bilder importieren und Ihr Diagramm digital oder in Druckform mit anderen teilen. Probieren Sie es noch heute aus und fügen Sie mathematische Symbole in die Textfelder Ihrer Diagramme ein!

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