Symboles des diagrammes de Venn

Diagrammes de Venn imprimables

Les diagrammes de Venn sont des représentations visuelles d'ensembles mathématiques. Il existe une poignée de symboles propres aux diagrammes de Venn qu'il vous faut connaître. Ce guide vous accompagnera dans la création d'un diagramme de Venn, en vous expliquant les symboles au fur et à mesure.

Utilisez Lucidchart pour créer vos propres diagrammes de Venn. Avec notre interface en glisser-déposer simple d'utilisation, vous pouvez créer un diagramme de Venn de haute qualité en quelques minutes seulement !

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Diagrammes de Venn et théorie des ensembles

Les diagrammes de Venn peuvent paraître simples, mais ils sont en réalité des représentations visuelles de concepts mathématiques complexes. Continuez votre lecture pour des explications plus détaillées de leurs principaux symboles.


Union de deux ensembles : ∪

Chaque cercle ou ellipse représente une catégorie. L'union de deux ensembles est représentée par ∪. (Attention à ne pas confondre ce symbole avec la lettre « u »). Voici un diagramme de Venn à deux cercles. Le cercle rouge est A, et le cercle bleu est B. Le diagramme de Venn représente l'union de A et B, ou AB. Vous pouvez cliquer sur l'image pour utiliser ce diagramme comme modèle.

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2-diagramme de Venn Union de deux ensembles

À quoi ressemblerait l'union de deux ensembles dans le monde réel ? L'ensemble A pourrait représenter un groupe de pianistes. L'ensemble B pourrait représenter des guitaristes. AB représente les personnes qui jouent du piano, de la guitare ou les deux.


Intersection de deux ensembles : ∩

Lors de la création d'un diagramme de Venn, on s'intéresse souvent à l'intersection de deux ensembles, c'est-à-dire aux éléments qui sont partagés par les deux catégories. Dans ce diagramme, la zone violette (où le rouge et le bleu se chevauchent) représente l'intersection de A et B, soit AB.

Pour poursuivre avec notre exemple, l'intersection des pianistes et des guitaristes comprend les personnes qui maîtrisent les deux instruments.


Complément d'un ensemble : Ac

Lorsque vous créez un diagramme de Venn, n'oubliez pas de prendre également en compte ce qui n'est pas représenté dans un ensemble. Il s'agit du complément d'un ensemble, ou Ac, pour l'ensemble A.

Le complément absolu d'un ensemble regroupe tout ce qui n'en fait pas partie. Cela signifie que pour un univers donné (U, la lettre, cette fois) tout ce qui se trouve dans cet univers, excepté A constitue le complément absolu de A dans U. Ceci peut être traduit par l'équation Ac = U \ A.

Vous voyez ci-dessous un diagramme Lucidchart illustrant le complément absolu de A dans U. La zone rouge représente tout ce qui est en dehors de A. Dans le cas de nos instruments de musique, cela voudrait dire tous ceux qui ne jouent pas de piano.

Complément absolu - diagramme de Venn

Un diagramme de Venn sur les fast foods pour illustrer la théorie des ensembles

Commençons par un sondage sur les préférences en matière de fast food de trois personnes. Ces trois personnes, que nous nommerons A, B et C, indiquent quels restaurants elles apprécient. Un diagramme à trois cercles couvre toutes les possibilités : qu'un restaurant soit choisi par aucun des sondés, par l'un d'entre eux, par deux d'entre eux ou par les trois.

Voici quels ont été les résultats :

Sondage fast food

Créons à présent un diagramme de Venn représentant les résultats. Démarrons avec le modèle ci-dessous. Il emploie le symbole expliqué plus haut, ∩, pour désigner les intersections entre deux et trois ensembles. Cela signifie qu'il y a 8 zones dans lesquelles nos restaurants peuvent être placés.

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Diagramme de Venn imprimable à 3 cercles

Remplissons à présent notre diagramme de Venn en fonction des résultats. Dans AB, nous trouvons Wendy's, car le sondé A et le sondé B l'ont tous deux choisi. Burger King n'a été choisi par personne, mais il existe dans l'univers des fast foods disponibles, il se place donc dans l'espace blanc à l'extérieur du diagramme. L'intersection des trois sondés, ABC, contient Chick-fil-A, puisque les trois sondés l'ont choisi.

Voici à quoi ressemble le diagramme fini :

Diagramme de Venn à trois cercles sur les fast foods

Maintenant, nous disposons d'un moyen visuel pour déterminer où ces trois personnes devraient aller déjeuner !


Informations complémentaires sur les symboles des diagrammes de Venn

Si vous voulez en savoir plus sur la théorie des ensembles et la création de diagrammes de Venn de qualité, plusieurs sources d'information sont à votre disposition. Par exemple, la Stanford Encyclopedia propose une introduction à la théorie des ensembles.

Pour en savoir plus sur l'histoire des diagrammes de Venn, lisez notre page « Qu'est-ce qu'un diagramme de Venn ? ». Bien que John Venn ait popularisé l'usage de cercles entrecroisés pour représenter la théorie des ensembles, les idées et symboles des diagrammes de Venn sont plus anciens que cela.


Lucidchart est l'outil idéal pour créer des diagrammes de Venn. Basée dans le cloud, notre solution vous permet de travailler en toute simplicité sur un diagramme de Venn avec vos collègues. Importez des images et partagez votre diagramme au format numérique ou sur papier. Essayez de copier-coller des symboles mathématiques dans les champs de texte de vos diagrammes dès aujourd'hui !

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