Che cos'è un albero decisionale e come crearne uno

Un albero decisionale è una mappa dei possibili risultati di una serie di scelte correlate. Consente a un individuo o un'organizzazione di valutare le possibili azioni, confrontandole l'una con l'altra in base ai costi, alle probabilità e ai benefici. Gli alberi decisionali possono essere utilizzati per guidare discussioni informali o per elaborare un algoritmo che prevede matematicamente la scelta migliore.

Un albero decisionale in genere inizia con un singolo nodo, che si ramifica nei possibili risultati. Ognuno di questi risultati porta a nodi aggiuntivi, che si ramificano in altre possibilità. Questo conferisce al grafico la forma ad albero.

Esistono tre diversi tipi di nodi: nodi probabilistici, nodi decisionali e nodi finali. Un nodo probabilistico, rappresentato da un cerchio, mostra le probabilità di alcuni risultati. Un nodo decisionale, rappresentato da un quadrato, mostra una decisione da prendere, mentre un nodo finale mostra il risultato finale di un percorso decisionale.

Gli alberi decisionali possono anche essere disegnati con i simboli dei diagrammi di flusso, che per alcuni risultano più facili da leggere e comprendere.

Forma	Nome	Significato
	Nodo decisionale	Indica una decisione da prendere
	Nodo probabilistico	Mostra più risultati incerti
	Rami alternativi	Ogni ramo indica un risultato o un'azione possibile
	Alternativa rifiutata	Mostra una scelta che non è stata selezionata
	Nodo finale	Indica un risultato finale

Per disegnare un albero decisionale, innanzitutto scegli un mezzo. Puoi disegnarlo a mano, su carta o su una lavagna, oppure puoi usare un apposito software per alberi decisionali. In entrambi i casi, ecco i passaggi da seguire:

1.

Inizia con la decisione principale

. Disegna una piccola casella per rappresentare questo punto, quindi traccia una linea dalla casella a destra per ogni possibile soluzione o azione. Etichettale di conseguenza.

2.

Aggiungi i nodi probabilistici e decisionali

per espandere l'albero come segue:

• Se è necessaria un'altra decisione, disegna un'altra casella.
• Se il risultato è incerto, disegna un cerchio (i cerchi rappresentano nodi probabilistici).
• Se il problema è risolto, lascialo vuoto (per adesso).

Da ciascun nodo decisionale, disegna le possibili soluzioni. Da ciascun nodo probabilistico, traccia linee che rappresentano i possibili risultati. Se vuoi analizzare numericamente le opzioni, includi la probabilità di ciascun risultato e il costo di ciascuna azione.

3.

Continua ad espandere il grafico fino a quando ogni linea raggiunge un punto finale

, il che significa che non ci sono più scelte da fare o risultati probabili da considerare. Assegna quindi un valore a ogni possibile risultato. Potrebbe essere un punteggio astratto o un valore finanziario. Aggiungi triangoli per indicare i punti finali.

Con un albero decisionale completo, puoi adesso iniziare ad analizzare la decisione che devi affrontare.

Calcolando l'utilità o il valore previsti per ciascuna scelta nella struttura, è possibile ridurre al minimo il rischio e massimizzare la probabilità di raggiungere un risultato desiderabile.

Per calcolare l'utilità prevista di una scelta, basta sottrarre il costo di quella decisione dai benefici previsti. I benefici previsti sono pari al valore complessivo di tutti i risultati che potrebbero derivare da quella scelta, con ciascun valore moltiplicato per la probabilità che si verifichi. Ecco come calcoleremo questi valori per l'esempio che abbiamo fatto sopra:

Nell'identificare quale sia il risultato più desiderabile, è importante tenere conto delle preferenze sull'utilità di colui che decide. Ad esempio, alcuni potrebbero preferire opzioni a basso rischio, mentre altri sono disposti a correre rischi per un beneficio maggiore.

Quando utilizzi l'albero decisionale con un modello di probabilità associato, puoi usarlo per calcolare la probabilità condizionale di un evento o la probabilità che accada, dato che si verifica un altro evento. Per fare ciò, inizia semplicemente con l'evento iniziale, quindi segui il percorso da quell'evento all'evento target, moltiplicando insieme la probabilità di ciascuno di quegli eventi.

In questo modo, un albero decisionale può essere usato come un diagramma ad albero tradizionale, che traccia le probabilità di determinati eventi, come lanciare una moneta due volte.

Un albero decisionale può anche essere usato per aiutare a realizzare modelli predittivi automatizzati, che trovano applicazione nell'apprendimento automatico, nel data mining e nella statistica. Conosciuto come apprendimento dell'albero decisionale, questo metodo tiene conto delle osservazioni su un elemento per prevederne il valore.

In questi alberi decisionali i nodi rappresentano i dati, anziché le decisioni. Questo tipo di albero è anche noto come albero di classificazione. Ogni ramo contiene un insieme di attributi o regole di classificazione associati a una particolare etichetta di classe, che si trova alla fine del ramo.

Queste regole, note anche come regole decisionali, possono essere espresse in una frase ipotetica, con ogni decisione o valore di dati che forma una frase, in modo che, ad esempio, "se le condizioni 1, 2 e 3 sono soddisfatte, allora l'esito x sarà il risultato con certezza y".

Ogni ulteriore porzione di dati aiuta il modello a prevedere, in modo più preciso, a quale valore di un insieme finito appartiene il soggetto in questione. Tali informazioni possono quindi essere utilizzate come input in un modello decisionale più ampio.

A volte, la variabile prevista sarà un numero reale, ad esempio un prezzo. Gli alberi decisionali con esiti continui e infinitamente possibili sono chiamati alberi di regressione.

Per una maggiore precisione, a volte vengono utilizzati più alberi congiuntamente in metodi di combinazione:

• Il bagging

  crea più alberi ricampionando i dati di origine, quindi fa votare quegli alberi per raggiungere il consenso.
• Un

  classificatore foresta casuale

  è composto da più alberi progettati per aumentare il tasso di classificazione.
• Gli

  alberi potenziati

  possono essere utilizzati per alberi di regressione e classificazione.
• Gli alberi in una

  foresta a rotazione

  vengono tutti addestrati utilizzando l'analisi delle componenti principali (PCA) su una porzione casuale dei dati.

Un albero decisionale è considerato ottimale quando rappresenta la maggior parte dei dati con il minor numero di livelli o domande. Gli algoritmi progettati per creare alberi decisionali ottimizzati includono CART, ASSISTANT, CLS e ID3/4/5. Un albero decisionale può anche essere creato costruendo regole di associazione, posizionando la variabile target sulla destra.

Ogni metodo deve determinare qual è il modo migliore per dividere i dati a ciascun livello. I metodi più comuni per eseguire questa operazione includono la misurazione del coefficiente di Gini, il guadagno di informazioni e la riduzione della varianza.

L'impiego di alberi decisionali nell'apprendimento automatico presenta numerosi vantaggi:

• Il costo dell'utilizzo dell'albero per prevedere i dati diminuisce con ogni punto dati aggiuntivo
• Funziona sia con dati categorici che numerici
• Può modellare i problemi con più output
• Utilizza un modello di scatola bianca (che semplifica la spiegazione dei risultati)
• L'affidabilità di un albero può essere testata e quantificata
• Tende ad essere accurato, sia che violi o meno le premesse dei dati di partenza

Ma ci sono anche alcuni svantaggi:

• Quando si ha a che fare con dati categorici a più livelli, il guadagno delle informazioni è distorto a favore degli attributi con il maggior numero di livelli.
• I calcoli possono diventare complessi quando si ha a che fare con l'incertezza e numerosi risultati collegati.
• Le congiunzioni tra i nodi sono limitate a AND, mentre i grafici delle decisioni consentono nodi collegati tramite OR.

Albero decisionale vuoto

Un albero decisionale è una mappa dei possibili risultati di una serie di scelte correlate. Consente a un individuo o un'organizzazione di confrontare le possibili azioni l'una rispetto all'altra in base ai loro costi, probabilità e valori previsti (media dei possibili risultati). 

Modello di albero decisionale con formule

Questo albero decisionale ti aiuta a: tracciare i possibili risultati per una serie di scelte correlate; confrontare le possibili azioni in base ai loro costi, probabilità e benefici; utilizzare le formule per visualizzare rapidamente le tue informazioni. 

Modello di albero decisionale con dati

Questo esempio utilizza anche il collegamento dati e i livelli per visualizzare più facilmente la scelta migliore. Personalizza questo modello aggiungendo i tuoi dati e ulteriori nodi o risultati.

Modello di albero decisionale verticale

Un albero decisionale verticale traccia i possibili risultati per una serie di scelte correlate. Questo modello ha una gerarchia dall'alto verso il basso.